1614年，出生在苏格兰爱丁堡的墨奇斯顿城堡的约翰·纳皮尔发明了对数。他的著作《奇妙的对数的描述》前半部分介绍了对数理论，后半部分花了近百页的篇幅给出了对数表，精度达到小数点后三到四位。
我们知道，代数运算分为三个等级：第一级是加减法，第二级是乘除法，第三级是乘方、开方和取对数。也就是说，乘方运算有两种逆运算：开方和取对数。
a?=y，(a≠1且a>0)，这三个数可以知二求一，所以第三级运算有三种。其中学生觉得最难理解的是对数。我们是先学幂函数，再学指数函数，最后学对数函数。纳皮尔在发明指数之前就发明了对数，这也是数学史上的一个不可思议的奇迹。
对数好像是一种魔术，它带领我们从第二级运算的世界来到第一级运算的世界，完成运算后把答案带回当初的第二级运算的世界。同理，它也可以带领我们从第三级运算的世界来到第二级运算的世界，完成运算后把答案带回当初的第三级运算的世界。总之，对数像一个魔术师，带领我们在两个世界里来回穿梭，就可以完成计算得到答案。重点是它把计算难度降了一个等级，所以法国数学家拉普拉斯这样评价对数：对数的发明延长了天文学家一倍的寿命。
接下来请看一道用对数进行数值计算的例题，大家就明白为什么说对数相当于计算机。
题目呈现：
已知三角形的面积可以用下图所示的公式求出，这里a，b，c是三角形三边的长，s是三角形周长的一半。
如果a≈15.37，b≈21.42，c≈13.83，求三角形ABC的面积。
解：由题意可知，2s=50.62，s=25.31，故s-a=9.94，s-b=3.89，s-c=11.48。
lg△=?[lg s+lg(s-a)+lg(s-b)+lg(s-c)]
查表可得：
lg s=1.4033
lg(s-a)=0.9974
lg(s-b)=0.5899
lg(s-c)=1.0599
以上全部相加得4.0505，再除以2得到：lg△=2.0253
查表可得：△=106.0≈106
注：因为s-a和s-b都只有3个有效数字，按照近似计算的法则，最后求出的△也只需保留3个数字。
现在我们回到没有计算机的时代，手工计算例题，过程如下：
先计算被开方数，
25.31×9.94×3.89×11.48
=251.5814×3.89×11.48
=978.651646×11.48
=11234.92089608
现在我们来手工开平方，计算过程如下图所示：
解说：把被开方数写在根号下，按照两位一段的原则用撇号分段。有同学问：第一段只有一个1，不足两位，怎么办？我说，可以在1前面加个零，写成01，也可以不加，眼中无零，心中有零也行。
现在我们要开始玩猜数游戏了。第一道题：猜一个数，它的平方≤被开方数第一段，即1。答案显然是1.
于是，我们在第三行书写：12=1。把第二段12抄下来，写在第四行，与第二段对齐。把答案1写在第一段上方，它是平方根的百位数。
现在我们出第二道题：把平方根乘以2，写在下划线前面。答案是0，把答题过程写在第五行，做差并把第三段的34抄下来。把答案0写在第2段上方，它是平方根的十位数。
现在我们出第三道题：把平方根10乘以2得到20，写在下划线前面。
以下解说略，请大家看图。
两种计算方法一对比，对数的优越性体现得淋漓尽致。
但是，现在是21世纪了，对数是17世纪的数学成果，在计算方面的重要性已经大不如前了。
为什么呢？我们不用科学计算器举例，用一个老古董举个例子大家就明白了。
古董出场
请看乔布斯赖以起家的产品：苹果二型机(APPLE-II型机)如下图所示。
它的键盘看不清楚就放大，来个特写如下图所示。
原理如下图所示。
有了计算机，我们来计算下面这道题：
题目呈现
如图，已知圆的半径为10，圆内有一个三角形，三边长分别是5，6，7，求阴影面积(保留两位小数)。答案是299.46.如果你用笔算，需要多少时间？可计算机只用了0.2秒钟。下面是一段计算本题的程序：
10 LET A=5
20 LET B=6
30 LET C=7
40 LET P=(A+B+C)/2
50 LET S1=SQR(P*(P-A)*(P-B)
*(P-C))
60 LET S2=3.14159*10*10
70 LET S3=S2-S1
80 PRINT S3
90 END
RUN
299.462062
上面的程序是用BASIC语言编写的程序。BASIC是Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code的缩写，意思是初学者通用符号指令码，是一种使用广泛的计算机高级语言。
电子计算机的输入设备除了键盘，还有纸带输入机、卡片输入机等设备；输出设备除了显示器以外，还有行式打印机、自动绘图机等设备。
虽然科技发展，我们的工程师不用对数表也不用对数计算尺，改用科学计算器，但是对数函数仍然是一种重要的初等函数，也是高中同学努力学习的重要内容。结论：四百多年前的约翰·纳皮尔依然是数学史上流芳百世的英雄人物。
科学尚未普及，媒体还需努力。感谢阅读，再见。